Калькулятор площади конуса

Площадь конуса по радиусу и образующей.

S = π×r×(r + L)

Радиус основания L

Образующая r

Площадь боковой поверхности:

Площадь основания:

Полная площадь поверхности:

Площадь конуса по радиусу и высоте.

S = π×r×(r + √r² + h²)

Высота h

Образующая r

Площадь боковой поверхности:

Площадь основания:

Полная площадь поверхности:

Формулы площади конуса

Конус состоит из круглого основания и изогнутой боковой поверхности, сужающейся к вершине. Полная площадь — сумма площади основания и боковой площади.

Площадь основания: S_осн = πR² (плоский круг).

Боковая площадь: S_бок = πRl, где l — образующая: расстояние от вершины до любой точки окружности основания вдоль поверхности.

Полная площадь: S = πR² + πRl = πR(R + l).

Производство: расчёт материала для конических деталей — воронок, бункеров, диффузоров, абажуров.

Упаковка: проектирование конической тары (бумажные стаканчики, рожки для мороженого) и размеры этикеток.

Строительство: оценка площади конических крыш, силосов, декоративных элементов.

Образование: понимание разницы между образующей и высотой в трёхмерной геометрии.

"> S = π×(r₁² + (r₁ + r₂)×L + r₂²)

Образующая r₁

Образующая r₂

Радиус основания L

Ключевое различие

Боковая поверхность конуса при развёртке образует круговой сектор. Радиус этого сектора равен образующей l, а длина дуги — длине окружности основания 2πR. Это геометрическое соотношение объясняет формулу πRl для боковой площади.