Калькулятор периметра треугольника

Что такое периметр треугольника

Периметр треугольника — сумма длин трёх его сторон: P = a + b + c.

Если известны все три стороны — расчёт прост. Когда есть только часть данных — две стороны и угол, либо сторона и два угла — теоремы косинусов и синусов заполняют недостающие стороны.

Формулы периметра

По трём сторонам: P = a + b + c.

По двум сторонам (a, b) и углу (C): найдите сторону c по теореме косинусов: c² = a² + b² - 2ab × cos(C). Затем P = a + b + c.

По стороне (a) и двум углам (B, C): найдите третий угол: A = 180° - B - C. Затем по теореме синусов: b = a × sin(B)/sin(A), c = a × sin(C)/sin(A). Затем P = a + b + c.

Виды треугольников

По сторонам: равносторонний (3 равные), равнобедренный (2 равные), разносторонний (все разные).

По углам: остроугольный (все < 90°), прямоугольный (один 90°), тупоугольный (один > 90°).

Формула периметра едина для всех видов — всегда сумма трёх сторон.

Применение

Строительство: расчёт длины ограждения треугольных участков.

Образование: решение геометрических задач.

Землеустройство: вычисление границ треугольных наделов.

Дизайн: размеры рам для треугольных архитектурных элементов.