Калькулятор теоремы Пифагора

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c² = a² + b²

Гипотенуза (c) — всегда самая длинная сторона, лежит напротив угла 90°. Катеты (a, b) образуют прямой угол.

Выражение каждой стороны

Гипотенуза c: c = √(a² + b²).

Катет a: a = √(c² - b²).

Катет b: b = √(c² - a²).

Пифагоровы тройки

Некоторые целочисленные наборы точно удовлетворяют теореме: (3, 4, 5), (5, 12, 13), (8, 15, 17), (7, 24, 25). Они часто применяются в строительстве для создания прямых углов — метод 3-4-5 это классический способ проверки квадрата.

Практическое применение

Строительство: проверка прямых углов, расчёт длины стропил и диагональных распорок.

Навигация: кратчайшее расстояние между двумя точками (прямая — гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного разностями координат).

Физика: разложение векторов на перпендикулярные составляющие, расчёт равнодействующей силы.

Компьютерная графика: вычисление расстояния между пикселями или точками на экране.

Спорт: расстояние броска с аутфилда до базы, диагональ спортивного поля.